日記

8月29日(月)

8/27の目の状態

PD59
R) s -4.50 c -0.50 Ax 5
L) s -4.75 c -0.75 Ax 139

コンタクトを買いに行ったときに眼科で測定。特に変わってないかな。

ただ、いつもと同じ-3.75dptのコンタクトをつけて視力を測定したら、いつもは1.0なのに今回は1.2ありました。視力は気分で結構変わるものなのです。春に学校で測定したときはBとCが出ましたよ。よっぽどやる気無かったんだな(笑)

8月27日(土)

東京工芸大のオープンキャンパスに行って光学設計研究室で遊んでこようかと思ったら今回は公開してないらしくてでも院生さんは私のことを覚えていてくれてまぁそりゃこんな変人覚えるつもりがなくても覚えちゃうんだろうけど待ってるよみたいな事言われてってゆーかその前に高校の友人とバッタリ会って何だかんだでしょうがないから図書館に行って光の鉛筆を探すも置いてないようだから結局帰って番田線で隣に座ってきた人が臭過ぎで気分悪くなったとかなんとかそんなことはどうでもよくて、

自転車が暴発しました（死

前輪のブレーキの挙動が異常だったので自転車を停めて点検しようとするや否や

パァンッ！！

前輪が風船の如くハジケたんですよ。

もー、ビックリ。

てゆーかパンクし過ぎだから！ここ数ヶ月でもう4回目なんですが。

8月26日(金)

『星に願いを　―七畳間で生まれた410万の星―』

途中までしか見てません（泣）家族にチャンネルを換えられました。あの、メガスターの大平さんの話だと知ったのは実は今日で、聞いた瞬間からワクワクだったのに残念・・・。

メガスターは見たことありませんが、肉眼では見えない等級まで再現されているので双眼鏡で見ても楽しめるそうですよ。プラネタリウムで双眼鏡とは、流石410万の星・・・。五藤光学のが2.5万とかだから如何に凄いことか・・・。

プラネタリウムではありませんが、小学校のとき、黒い画用紙に大熊座や夏の第三角形の白鳥座・琴座・大鷲座などの形に穴を開けて、そこから光ファイバーを出して端に豆電球を当てて星座を浮かび上がらせる、なんてコトを私はやってました。よく考えれば遊び道具が光ファイバーなんて小学生はそうそう居るもんじゃないですよねぇ・・・。

8月7日(日)

よく考えれば別に間違いではありませんでした。

望遠鏡の物空間深度ではなく、虚像の深度で考えると、

s=(s'+2fo)/M²
s'：物体から対物レンズの後側主点までの距離

と表せます。

この式を見れば、M²に反比例してピントが合わせ辛くなることがわかります。このことは昨日の補足であってどうでもいいのですが、重要なのは、fo/M²分ズレるという事です。

２つの物点をそれぞれs'₁,s'₂、それに対する虚像での点をs₁,s₂とすると、 s₂-s₁は倍率だけで決まりますが、s=(s'+2fo)/M²の式が示すように虚像までの距離は焦点距離の長い組み合わせの方が長くなります。眼から1m離れた物と2m離れた物を同時に見るのは困難ですが、 10mと11mであればどちらにもピントが合う筈です。

ですから、同一倍率であれば焦点距離の長い組み合わせの望遠鏡の方が相対的な深度（ピントの合わせ易さ）が深くなるという訳です。（厳密に言えば倍率は違うことになりますね）

例えば10m先の物体を、対物レンズの焦点距離がそれぞれ20cmと10cmの 10倍の望遠鏡で見るとすると、虚像までの距離は94cm,96cmとなります。これだけではそれほど違いがないように見えますが、深度の深さを測ろうとして注視すると眼が緊張して近くにピントが合いますから、その差が顕著になるのではないかと思われます。

詳しい解説等はまた後日ということで。

ってゆーか、こんなところで発表しても誰も見てないか・・・・。

8月6日(土)

改めて痛感。私は莫迦だ。

再度解いてみたら、あっさりと終わってしまいました。

物空間深度＝M²{(2fi²s²εF)/(fi⁴-s²ε²F²)}

fo：対物レンズの焦点距離　fe：接眼レンズの焦点距離　fi:ヒトの眼の焦点距離
ε：許容錯乱円　F:fi/瞳孔　s:眼から虚像までの距離（s<0）　M：倍率

結局、普通の被写界深度（カメラなど）の式に倍率の２乗がくっついただけです。

~~7/31の記事は大嘘です。すみませんでした。~~やっぱり合ってました。

倍率の２乗に比例するという証明は以前に示された方がいらっしゃいまして、遠回りした挙句、結果として私はそれと同じことをしただけのようです・・・orz

で、肝心の焦点距離の長さの組み合わせについては判りません。今回の如くテキトーに推測してみると、Fの大きい組み合わせの方が、およそディフォーカスで発生する収差量が少ないからでは？

8月4日(木)

昨日の式をもう少し簡単にすると、以下のようになります。

物空間深度＝(2aεFfofe²fi²)/(a²ε²F²fe⁴-fo⁴fi⁴)

このとき後側空間深度（aより向こう側）と前側空間深度（aより手前側）はそれぞれ

(afo²fi²)/(fo²fi²-aεFfe²)
(afo²fi²)/(fo²fi²+aεFfe²)

となるので、a=fo²fi²/εFfe²のとき

後側空間深度＝-∞
前側空間深度＝fo²fi²/2εFfe²

詰まり、fo²fi²/εFfe²の距離にピントを合わせれば fo²fi²/2εFfe²より向こうは全ての範囲にピントが合った状態になる。この値を20mくらいにすれば、パンフォーカス双眼鏡として使える筈です。

しかし！ここで問題発生！！

fo²fi²/2εFfe²という式は、変形すると

M²fi²/2εF
M:倍率

要するに物空間深度は倍率と眼にしか依存していないという事実！

7月31日に言ったことと違うじゃないか！

これでは同一倍率では焦点距離の長い組み合わせの方が深度が深いという事実が証明できないぞ。論理が間違っているのか計算が間違っているのか。
間違いなく後者だろうけど。
やり直しか・・・・・(´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ

8月3日(水)

とりあえず結果だけ。

望遠鏡の物空間深度＝(2aεFfe²fi²)/[{εFfe(fo²+afe)}²-(fofi)⁴]

fo：対物レンズの焦点距離　fe：接眼レンズの焦点距離　fi:ヒトの眼の焦点距離
ε：許容錯乱円（眼の解像度）　F:fi/瞳孔　a:物体までの距離（a<0）

かなりの確立で間違っているような気がします。
特に+-で。

正負の符号は理屈だから、コンピュータに計算させるとしても入力する段階の問題だし・・・。

8月2日(火)

一昨日書いた式は間違ってました。正しくは (fo+fe)/M です。

証明できたとか書いちゃったんですが、最終的な値はまだ出てません。アイピースの主点とアイポイントの距離の物空間深度への影響は説明できるのですが、そこから先のところをやっていなくて、今日やってみたものの思っていたより随分と面倒なことが判りました。楽観視し過ぎでした・・・。

{2εF(f's)^2}/{f'^4-(sεF)^2}とか出てきて困るよ、ホント。

とりあえず、ヒトの眼の焦点距離と許容錯乱円はそれぞれ23mm,4μmでいいんでしょうかね？