Dynagraph: plotting surfaces

曲面を描く事

この節では、曲面を描くDynagraphのplot3d()命令について説明する。 Dynagraphでの曲面の考え方は、三次元空間内に写された二次元の正方形方眼である。

曲面はソリッド曲面(方眼無しで見られるもの)、方眼のみ(オマケとして、除去された陰線と一緒に)、曲面を表現する等高線(曲面付き、或いは曲面無しで見られる)、又は、方眼点だけで表示する事が可能である。

デカルト座標系で一つの関数を描く事

    plot3d(z, x=a..b, y=c..d);          # 関数描画
    plot3d([f,g,h], s=a..b, t=c..d);    # 助変数描画

    引数:
       z       : xとyを用いた式
       f, g, h : sとtを用いた式

様々なオマケの引数で、曲面のデフォルトの見映えを変更する事が可能である。描画のオマケに記述している。

註: 命令 plot() と plot3d() はDynagraphでは同じもので、交互に用いる事が可能である。 Plot3d()はMapleとの互換性の為のみにDynagraphに存在する。

例題:

    > plot3d(x^2+y^2, x=-1..1, y=-1..1);
    > plot3d([cos(t)*cos(s), cos(t)*sin(s), sin(t)], t=0..2*Pi, s=0..Pi/2);
    > plot3d([(2+cos(s))*cos(t), (2+cos(s))*sin(t), sin(s)],
         t=0..2*Pi, s=0..2*Pi, grid=[40,20]);

同時に複数の関数を描く事

    plot3d({z₁,z₂,...,z_n}, x=a..b, y=c..d);
    plot3d({[f₁,g₁,h₁],[f₂,g₂,h₂],...,[f_n,g_n,h_n]}, s=a..b, t=c..d);

でn個のグラフを一緒に描く。上で示した物の他に、中括弧{...}で括られた引数には、以下の第二の例題に示す様に、助変数と関数表現を混ぜられる。

例題:

    > plot3d({x^2+y^2, x^2-y^2}, x=-1..1, y=-1..1);
    > plot3d({x^2+y^2, [x^2-y^2, x^2+y^2, x*y]}, x=-1..1, y=-1..1);

変数値域

上で記述した全ての物では、第一の値域での境界は、以下に示す様に、第二値域の変数に依存する様に出来る。

    > plot3d(x^2+y^2, x=-1..2*y^2-1, y=-1..1);

第二値域の境界は、而しながら、定数に対して評価しなければならない。

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